圆台形铁桶的上底半径是10cm，下底半径是15cm，母线是30cm将铁桶的侧面沿一条母线剪开，铺平如图中的扇形铁片ABCD，求AB间的距离．

Question

圆台形铁桶的上底半径是10cm，下底半径是15cm，母线是30cm将铁桶的侧面沿一条母线剪开，铺平如图中的扇形铁片ABCD，求AB间的距离．

Answer 1

将圆台补成圆锥体（如图）
设其顶点为S，设SD=x，
则(r)/(R)＝(x)/(x+30)，(10)/(15)＝(x)/(x+30)，
x=60（cm）
又因弧AB=2πR=30π（cm），
弧AB═SA•θ=90θ（cm），90θ=30π，θ＝(π)/(3)．
∴△SAB为等边三角形，AB=90（cm），
即AB间的距离为90cm．