连接圆台两底面圆心的直线是它的轴.为什么说线段是它的轴就错了?

Question

连接圆台两底面圆心的直线是它的轴.
为什么说线段是它的轴就错了?

Answer 1

　　以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴,其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台,旋转轴叫做圆台的轴．由定义可知圆台的轴是连接圆台两底面圆心的线段所在的直线.
为什么说线段是它的轴就错了?
首先,数学上的“轴”都是指的直线,如对称轴、旋转轴等.
为什么数学上的“轴”都是直线呢?
我们这样来理解,假设点A1与点A2是关于旋转轴L的对称点,那么线段A1A2垂直于L,垂足O就是A1、A2的旋转中心,且OA1=OA2,旋转中心必在旋转轴上.
若旋转轴是线段,则点O有可能不在旋转轴上（例如：等腰梯形绕较短的底旋转）,而是在旋转轴的延长线上,这显然与旋转轴的定义不符.轴对称变换的对称轴也是如此.
所以,数学上的“轴”都是指的直线.