圆台的上、下底面半径分别是10cm和20cm，它的侧面展开图的扇环的圆心角是180°，那么圆台的侧面积、表面积、体积分别是多少？（结果中保留π）

Question

圆台的上、下底面半径分别是10cm和20cm，它的侧面展开图的扇环的圆心角是180°，那么圆台的侧面积、表面积、体积分别是多少？（结果中保留π）

Answer 1

设圆台的母线长为l，则(20−10)/(l)×360°=180°⇒l=20，
∴圆台的侧面积S_侧面=π（10+20）×20=600π（cm²）；
圆台的表面积S=π×10²+π×20²+600π=1100π（cm²）；
圆台的高为√(202−102)=10√(3)，
∴圆台的体积V=(1)/(3)π（100+400+10×20）×10√(3)=(7000√(3))/(3)π（cm³）．