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已知圆台的上、下底面半径和高的比为1：4：4，母线长为10，则圆台的体积为（）A．672πB．224πC．168πD．56π
题目详情
已知圆台的上、下底面半径和高的比为1：4：4，母线长为10，则圆台的体积为（ ）
A．672π
B．224π
C．168π
D．56π
A．672π
B．224π
C．168π
D．56π
▼优质解答
答案和解析
根据题意，设圆台的上、下底面半径和高分别为x、4x、4x，
可得母线长为
=10，即
=10，
解之得x=2，所以圆台的上底面半径为r=2，下底面半径为R=8，高h=8．
由此可得圆台的体积为V=
πh(r2+R2+rR)=224π．
故选：B
可得母线长为
| h2+(R−r)2 |
| (4x)2+(4x−x)2 |
解之得x=2，所以圆台的上底面半径为r=2，下底面半径为R=8，高h=8．
由此可得圆台的体积为V=
| 1 |
| 3 |
故选：B
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