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若母线长是4的圆锥的轴截面的面积是8，则圆锥的高是多少？（求详细过程！谢谢～）
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若母线长是4的圆锥的轴截面的面积是8，则圆锥的高是多少？（求详细过程！谢谢～）
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答案和解析
则截面等腰三角形的面积已知，8；腰长已知，4，
设三角形底边长（即底面直径）为x
这个等腰三角形可被轴线一分为二，两个全等的直角三角形，斜边为腰，长4；底下的直角边为圆锥的底面半径，长 x/2；而另一条直角边即为圆锥的高h（圆锥的轴）
由此我们可以列出两个等式：
（a）等腰三角形面积=2*直角三角形面积=2* （x/2 * h）/2 = xh/2 = 8
（b）直角三角形里用勾股定理，(x/2)²+h²= 4²
因此我们有了二元一次方程组
（a） xh=16
（b） x²/4 + h² = 16
解之得
h=2√2 （二倍根号二）
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