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高中数学几何外接球四面体ABCD中,共顶点A的三条棱两两相互垂直,且其长分别为1、√6、3,若四面体ABCD的四个顶点同在一个球面上,则这个球的表面积为?详细过程
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高中数学几何外接球
四面体ABCD中,共顶点A的三条棱两两相互垂直,且其长分别为1、√6、3,若四面体ABCD的四个顶点同在一个球面上,则这个球的表面积为?
详细过程
四面体ABCD中,共顶点A的三条棱两两相互垂直,且其长分别为1、√6、3,若四面体ABCD的四个顶点同在一个球面上,则这个球的表面积为?
详细过程
▼优质解答
答案和解析
共顶点A的三条棱两两相互垂直,你就应该想到一个方法,就是把这个图形补成长方体,长方体的体对角线就是球的直径,这样你会了吧.
直径的平方为1+6+9=16
半径为2
表面积为4π*2的平方为16π
直径的平方为1+6+9=16
半径为2
表面积为4π*2的平方为16π
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