光滑球面半径为R,将A、B两小球置于球面上光滑球面半径为R.将A、B两小球置于球面上,它们距球面最低点O的距离都很近,且B球离得更近,均远远小于R.C球处于球面的球心处.三球的质量mA=2mB

Question

光滑球面半径为R,将A、B两小球置于球面上
光滑球面半径为R.将A、B两小球置于球面上,它们距球面最低点O的距离都很近,且B球离得更近,均远远小于R.C球处于球面的球心处.三球的质量mA=2mB=4mC,而三球均可视为质点不计空气阻力,将三球同时由静止释放则( )
A.B球比A球先到达O点 B.B球比C球先到达O点
C.A球比C球先到达O点 D.A球与B球同时到达O点
答案为什么是D
机械振动部分……

Answer 1

A球与B球由于离最低点O都很近,可以近似看做摆长是R的简谐运动,该简谐运动的周期为T=2π*sqrt(R/g),则AB到达O点的时间都是T/4=(π/2)*sqrt(R/g)
C到达O的时间为t=sqrt(2R/g)
可以看到C先到达,AB同时到达.所以选D