均匀带电球体旋转产生磁场,为什么磁标势在球面连续啊?就是科大大题典电动力学一册158面phi1=phi2

Question

均匀带电球体旋转产生磁场,为什么磁标势在球面连续啊?
就是科大大题典电动力学一册158面phi1=phi2

Answer 1

（符号打不出,所以rot ：= 旋度,grad：=梯度,div：=散度）
因为磁标势是保守势,沿路经积分的时候不受H的边界切向分量的影响(看下面PS),所以当积分路径趋于零时,势差也为0,在这里也一样,球面的厚度趋于零,内外磁标势的差也为零,所以是连续的,有Φ1 = Φ2
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PS：为什么不受边界切向分量的影响?
因为完整的MWEQ是rot H = J + dD/dt,而带电球面以外的空间满足 rot H = 0,写成积分就是
∮H dl = 0,在沿球面边界取无限薄,有限宽的长方形作积分路径,那就有“外切H - 内切H = 0”,沿球面径向积分时,作用就相互抵消.