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四棱锥P-ABCD的五个顶点都在一个球面上,其三视图如图所示,则该球表面积为.
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/9d82d158ccbf6c8148c1c65cbf3eb13532fa4094.jpg)
▼优质解答
答案和解析
将三视图还原为直观图如右图,可得四棱锥P-ABCD的五个顶点位于同一个正方体的顶点处,![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/cc11728b4710b9126ed7dc4cc0fdfc0392452269.jpg)
且与该正方体内接于同一个球.
∵正方体的棱长为a=2
∴正方体体对角线长即球直径2R=2
即外接球半径R=
,得外接球表面积为4πR2=12π
故答案为:12π
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/cc11728b4710b9126ed7dc4cc0fdfc0392452269.jpg)
且与该正方体内接于同一个球.
∵正方体的棱长为a=2
∴正方体体对角线长即球直径2R=2
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即外接球半径R=
3 |
故答案为:12π
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