如图所示，有一个质量为M，半径为R，密度均匀的大球体．从中挖去一个半径为R2的小球体，并在空腔中心放置一质量为m的质点，则大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为（已知质量

Question

如图所示，有一个质量为M，半径为R，密度均匀的大球体．从中挖去一个半径为

(R)/(2)的小球体，并在空腔中心放置一质量为m的质点，则大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为（已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零）（　　）

A. G

(Mm)/(R2)

B. G

(Mm)/(2R2)

C. 4G

(Mm)/(R2)

D. 0

Answer 1

采用割补法，先将空腔填满；填入的球的球心与物体重合，填入球上各个部分对物体m的引力的矢量和为零；均匀球壳对内部的质点的万有引力的合力为零，根据万有引力定律，有：G(((M)/(8))m)/(((R)/(2))2)=F+0，解得：F=(GMm)/(2R2)
故选：B．