假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g，地球自传周期为T，引力常量为G，则（）A.地球的密度为3πGT2g0gB.地球的密度为3πG

Question

假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g₀，在赤道的大小为g，地球自传周期为T，引力常量为G，则（　　）

A. 地球的密度为

(3π)/(GT2)(g0)/(g)

B. 地球的密度为

(3π)/(GT2)(g0)/(g0-g)

C. 假如地球自转周期T增大，两极处重力加速度g₀值增大

D. 假如地球自转周期T增大，赤道处重力加速度g值增大

Answer 1

AB、地球两极：m

g

0

=G(Mm)/(R2)①
在 地球赤道上：G(Mm)/(R2)-mg=m(4π2)/(T2)R②
联立①②得：R=((g0-g)T2)/(4π2)
由①得M=(g0R2)/(G)
地球密度ρ=(M)/(V)=(3g0)/(4πRG)=(3π)/(GT2)(g0)/(g0-g)，故A错误，B正确；
CD、由②式知，假如地球自转周期T增大，赤道处重力加速度g值增大，故D正确；
由①式知，两极处的重力加速度与地球自转周期无关，故C错误；
故选：BD