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如图所示,一个半径为r,质量为m的半球,放在容器内,半球的底面与容器的底部紧密接触,容器内装有密度为p的液体,液面高为H.已知球体的体积公式是V=4πr33,球表面积公式是Sm=4πr2圆
题目详情
如图所示,一个半径为r,质量为m的半球,放在容器内,半球的底面与容器的底部紧密接触,容器内装有密度为p的液体,液面高为H.已知球体的体积公式是V=
,球表面积公式是Sm=4πr2圆面积公式是Sm=πr2则由于液体重力产生的对半球表面向下的压力为 ___ .
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4πr3 |
3 |
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▼优质解答
答案和解析
假设半球下表面处全部为液体,
则半球受到的浮力F浮方向竖直向上,由阿基米德原理可知,
F浮=ρgV排=ρgV半球=ρg×
×
πr3=
ρgπr3;
由P=
可知,半球下表面受到的液体压力:
F下=P下S圆=P液S圆=ρgH×πr2,方向竖直向上,
半球受到的浮力F浮等于半球下表面与上表面所受液体对它的压力合力,
即:F浮=F下-F上,F上=F下-F浮=πr2ρgH-
ρgπr3,
由于半球底部与容器底部紧密接触,则液体对半球的压力:F=F上=πr2ρgH-
ρgπr3.
故答案为:πr2ρgH-
ρgπr3.
则半球受到的浮力F浮方向竖直向上,由阿基米德原理可知,
F浮=ρgV排=ρgV半球=ρg×
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由P=
F |
S |
F下=P下S圆=P液S圆=ρgH×πr2,方向竖直向上,
半球受到的浮力F浮等于半球下表面与上表面所受液体对它的压力合力,
即:F浮=F下-F上,F上=F下-F浮=πr2ρgH-
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由于半球底部与容器底部紧密接触,则液体对半球的压力:F=F上=πr2ρgH-
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3 |
故答案为:πr2ρgH-
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