一道中学物理电学题——难!三个半径相同的导体环,环面相互垂直放置,A、B、C、D、E、F分别是交点,每个单独的1/4圆环的电阻均为R,则A、D间的等效电阻为(),A、B间的等效电阻为（）.

Question

一道中学物理电学题——难!
三个半径相同的导体环,环面相互垂直放置,A、B、C、D、E、F 分别是交点,每个单独的1/4圆环的电阻均为R,则A、D间的等效电阻为( ),A、B间的等效电阻为（ ）.

Answer 1

你没说清楚ABCDEF的位子,那么就设上A下B,前C后D,左E右F
因为AC、AD、AE、AF的阻值相等,所以横着的CDEF这个环上电势相等因而没有电流流动.所以AD间等效电阻为R.
把ACDE（半环与横着的1/4环）看成一个组合,这个球看成4个组合导体的并联.所以,AB间等效电阻为4个阻值为2R的组合导体的并联,答案为R/2