半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里。半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m。金属环上分别接有灯L1、L2，

Question

半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里。半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m。金属环上分别接有灯L ₁ 、L ₂ ，两灯的电阻均为R ₀ ，金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计。
（1）若棒以v ₀ =5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬时（如图所示）MN中的电动势和流过灯L ₁ 的电流。
（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL ₂ O′以OO′为轴向上翻转90°，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为△B/△t=（4/π）T/s，求L ₁ 的功率。

Answer 1

（1）ε ₁ =B2av=0.2×0.8×5=0.8V ①
I ₁ =ε ₁ /R=0.8/2=0.4A ②
（2）ε ₂ =△φ/△t=0.5×πa ² ×△B/△t=0.32V ③
P ₁ =(ε ₂ /2) ² /R=1.28×10 ² W ④