水平面上固定有一半径为R的金属细圆环，环面水平，圆环单位长度的电阻为r，以圆环上一点为坐标原点、过圆心的直线为x轴，如图所示，空间有一磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向竖直

Question

水平面上固定有一半径为R的金属细圆环，环面水平，圆环单位长度的电阻为r，以圆环上一点为坐标原点、过圆心的直线为x轴，如图所示，空间有一磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向竖直向下．电阻可忽略的导体棒置于x=0处与圆环相切，切点为棒的中点，棒在拉力的作用下以速度v匀速向右运动，棒与圆环接触良好．在导体棒通过圆环的过程中，下列说法正确的是（　　）

A. 作用于导体棒的拉力大小保持不变

B. 导体棒经过x=

(R)/(2)和x=(3)/(2)R处时所受安培力相同

C. 导体棒经过圆环中心时过棒的电流为

(Bv)/(πr)

D. 导体棒经过圆环中心时所受安培力大小为

(8B2R)/(πr)

Answer 1

A、导体棒做匀速运动，合外力恒定，由于安培力随的有效切割长度的变化而变化，所以拉力也是变化的，故A错误；
B、导体棒经过x=(R)/(2)和x=(3)/(2)R处时，切割磁感线的有效长度相同，产生的感应电动势的有效值相同，根据闭合回路的欧姆定律可知，流过导体棒的电流相同，故受到的安培力相同，故B正确；
C、当棒运动到环中心时，由于棒将金属细圆环分开的两部分的电阻并联，则电路总电阻为 (πRr)/(2)，速度大小为v，产生感应电动势E=BLv=B•2Rv，所以产生感应电流大小为I=(E)/((πRr)/(2))=(4Bv)/(πr)，故C错误；
D、棒经过环心时所受安培力的大小为F=BIL=B•(B•2Rv)/((πRr)/(2))•2R=(8B2Rv)/(πr)，故D错误．
故选：B