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如果f(x)和g(x)的极限都不存在,那么f(x)+g(x)和f(x)-g(x)的极限存在么?为什么?

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如果f(x)和g(x)的极限都不存在,
那么f(x)+g(x)和f(x)-g(x)的极限存在么?为什么?
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答案和解析
不确定,例如x、x+1、-x、2x,在x趋于无穷大时极限都不存在,当x+(x-1)、x-2x、极限不存在,当x+(-x)极限为0,当x-(x+1)极限为-1