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极限(cosx)∧(1+cotx∧2)
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极限 (cosx)∧(1+cotx∧2)
▼优质解答
答案和解析
(1+cotx^2)化简=1/sinx^2；
那么原极限=limx→0 (1+cosx-1)^(1/sinx^2)=exp{limx→0(cosx-1)/sinx^2}
又∵cosx-1~-1/2x^2；sinx^2~x^2,那么接着原极限=exp{limx→0 (-1/2x^2)/x^2}=e^(-1/2)
纯手打,
那么原极限=limx→0 (1+cosx-1)^(1/sinx^2)=exp{limx→0(cosx-1)/sinx^2}
又∵cosx-1~-1/2x^2；sinx^2~x^2,那么接着原极限=exp{limx→0 (-1/2x^2)/x^2}=e^(-1/2)
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