求极限:x→a+时,(√x-√a)/√(x-a)的极限怎么求?

Question

求极限:x→a+时,(√x-√a)/√(x-a)的极限怎么求?

Answer 1

显然
(√x -√a)*(√x +√a)=x -a
所以
(√x -√a) / √(x -a)= √(x -a) / (√x +√a)
那么在x趋于a+的时候,
显然
√(x -a) / (√x +√a)是趋于0的,
即(√x -√a) / √(x -a)的极限等于0