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求全微分方程sin(x+y)dx+[xcos(x+y)](dx+dy)=0的通解.答案为xsin求全微分方程sin(x+y)dx+[xcos(x+y)](dx+dy)=0的通解.答案为xsin(x+y)=C.
题目详情
求全微分方程sin(x+y)dx+[xcos(x+y)](dx+dy)=0的通解.答案为xsin
求全微分方程sin(x+y)dx+[xcos(x+y)](dx+dy)=0的通解.
答案为xsin(x+y)=C.
求全微分方程sin(x+y)dx+[xcos(x+y)](dx+dy)=0的通解.
答案为xsin(x+y)=C.
▼优质解答
答案和解析
设x+y=u,u'=1+y'
原方程即sin(x+y)+[xcos(x+y)](1+dy/dx)=0
即sinu+xcosu*u'=0
u'=-tanu/x
du/tanu=-dx/x
ln|sinu|=-ln|x|+C0
sinu=C/x
即xsin(x+y)=C
原方程即sin(x+y)+[xcos(x+y)](1+dy/dx)=0
即sinu+xcosu*u'=0
u'=-tanu/x
du/tanu=-dx/x
ln|sinu|=-ln|x|+C0
sinu=C/x
即xsin(x+y)=C
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