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计算e^0.02的近似值.微分的应用方面的题.求过程
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计算e^0.02的近似值. 微分的应用方面的题.求过程
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答案和解析
考查函数 f(x)=e^x ,其导数 f '(x)=e^x ,
在 x=0 处,有 f(0)=f '(0)=1 ,
由微分公式 Δy ≈ f '(x)*Δx 得 e^(0+0.02)-e^(0) ≈ e^(0)*(0.02) ,
也即 e^0.02 ≈ 1+0.02=1.02 .
在 x=0 处,有 f(0)=f '(0)=1 ,
由微分公式 Δy ≈ f '(x)*Δx 得 e^(0+0.02)-e^(0) ≈ e^(0)*(0.02) ,
也即 e^0.02 ≈ 1+0.02=1.02 .
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