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y2dx+（x-2xy-y2）dy=0求微分方程的通解
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y2dx+（x-2xy-y2）dy=0求微分方程的通解
▼优质解答
答案和解析
∵y^2dx+(x-2xy-y^2)dy=0
∴y^2dx/dy+(1-2y)x=y^2.(1)
∵方程(1)是一阶线性微分方程
∴由一阶线性微分方程通解公式,得方程(1)通解是
x=(Ce^(1/y)+1)y^2 (C是常数)
故原方程的通解是 x=(Ce^(1/y)+1)y^2.
∴y^2dx/dy+(1-2y)x=y^2.(1)
∵方程(1)是一阶线性微分方程
∴由一阶线性微分方程通解公式,得方程(1)通解是
x=(Ce^(1/y)+1)y^2 (C是常数)
故原方程的通解是 x=(Ce^(1/y)+1)y^2.
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