极值点、拐点、驻点的表示方法的区别?是不是极值点、驻点是表示为x=*,拐点表示为（*,另外：判断极值点的步骤,是求出一阶导数等于0的点（也就是驻点）,和不可导点,然后再判断在这些

Question

极值点、拐点、驻点的表示方法的区别?
是不是极值点、驻点是表示为x=*,拐点表示为（*,另外：【判断极值点的步骤,是求出一阶导数等于0的点（也就是驻点）,和不可导点,然后再判断在这些点左右邻近的情形,根据左右导数符号来判断是否为极值,所以极值点不一定是驻点,驻点也不一定是极值点.只有知道函数在这一点是极值且知道在这点可导时,才能得到这点一定是驻点.而拐点是通过求二阶导数等于0和不存在的点,通过判断该点左右两侧邻近的符号来判断是否为拐点,如果知道是拐点,且二阶可导,则二阶导数一定是等于0,则根据判断极值的第二充分条件,这点是不是极值点无法判定,因此拐点和极值点也没有必然联系.】

Answer 1

极值点不一定是驻点,驻点一定是极值点可参考y=x的绝对值 拐点是二阶导数等于0 三阶导数不等于零的点