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已知函数f(x)=ksinx+1/3sin3x,若点x=π/3是其驻点,则常数k=多少
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已知函数f(x)=ksinx+1/3sin3x,若点x=π/3是其驻点,则常数k=多少
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答案和解析
求f(x)的倒数f(x)'=(k)'sinx+k(sinx)'+1/3(sin3x)'(3x)'[复合函数求导]=kcosx+1/3cosx*3,因为兀/3是驻点,所以f(兀/3)=cos兀/3*k+cos3*兀/3=0,解得k=2
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