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将正数12分成三个正数x,y,z之和,使得u=x^3y^2z为最大,如何求驻点,方程太复杂了.
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将正数12分成三个正数x,y,z之和,使得u=x^3y^2z为最大,如何求驻点,方程太复杂了.
▼优质解答
答案和解析
把前三个式子的λ全部移到等式右边,∵x y z全为正数,左右对应除一下
一式除以二式得
3y/(2x)=1
x=3y/2
二式除以三式
得z=y/2
代入四式
y+3y/2+y/2=12
y=4 x=6 z=2
故为6912.
一式除以二式得
3y/(2x)=1
x=3y/2
二式除以三式
得z=y/2
代入四式
y+3y/2+y/2=12
y=4 x=6 z=2
故为6912.
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