早教吧作业答案频道 -->数学-->
求函数y=xe^-x的凹凸区间及拐点
题目详情
求函数y=xe^-x的凹凸区间及拐点
▼优质解答
答案和解析
y=xe^(-x)
y'=e^(-x)+x*e^(-x)*(-1)
=e^(-x)-xe^(-x)
y"=-e^(-x)-(e^(-x)+x*e^(-x)*(-1))
=-e^(-x)-e^(-x)+x*e^(-x)
=-2e^(-x)+xe^(-x)
=e^(-x)(-2+x)
凹区间:y">0
e^(-x)(-2+x)>0
∵e^(-x)>0
∴-2+x>0
x>2
凹区间:(2,+∞)
凸区间:y"0
∵e^(-x)>0
∴-2+x
y'=e^(-x)+x*e^(-x)*(-1)
=e^(-x)-xe^(-x)
y"=-e^(-x)-(e^(-x)+x*e^(-x)*(-1))
=-e^(-x)-e^(-x)+x*e^(-x)
=-2e^(-x)+xe^(-x)
=e^(-x)(-2+x)
凹区间:y">0
e^(-x)(-2+x)>0
∵e^(-x)>0
∴-2+x>0
x>2
凹区间:(2,+∞)
凸区间:y"0
∵e^(-x)>0
∴-2+x
看了 求函数y=xe^-x的凹凸区...的网友还看了以下:
雨的分类及区别得知有“锋面雨”、“对流雨”请问:1、类似的类型雨还有哪几种?2、形成及其特点3、多 2020-07-01 …
闭区间上可导的疑问如果函数f(x)在开区间(a,b)内可导且f'+(a)(点a的右导数)及f'-( 2020-07-30 …
yx^4-2x^2-5的单调区间及极值点及凹凸区间和拐点 2020-07-31 …
上海初一科学会考65分,才刚刚及格,会不会影响考市重点啊?知道的进来答、注意是上海的啊、不知道的别瞎 2020-11-06 …
有关有机化合物的种类区分有机化学中有芳香族化合物,脂环族化合物,醇类,酚类,醛类,酮类等一些化合物种 2020-11-08 …
如果将线段所围成的封闭图形称之为一个区域,线段与线段的交点称之为顶点,围成封闭图形的线段称之为区域的 2020-11-18 …
求复制答案.家里电脑太慢、如果将线段所围成的封闭图形称之为一个区域,线段与线段的交点称之为顶点,围成 2020-11-18 …
找出南方地区主要的海峡,岛屿和半岛,濒临的海洋,说出本区的地理位置及其特点找出南方地区的主要的地形区 2020-11-26 …
涵数f(x)=2x的平方+1图像上一点p(1,3)及邻近点Q(1+代尔它x,3+代尔y),则涵数在区 2020-11-27 …
下列算法:①求和:1+2+3+…+1000;②已知两个数求它们的商;③已知函数定义在区间上,将区间十 2020-12-08 …