求凹凸区间和拐点求它的凹凸区间和拐点

Question

求凹凸区间和拐点

求它的凹凸区间和拐点

Answer 1

f'(x) = -4e^x + (8 - 4x)e^x = 8(1 - x)e^x
f"(x) = -8e^x + 8(1 - x)e^x = -8xe^x = 0, x = 0
拐点: (0, 8)
f"(x) > 0, x < 0, 凹区间: (-∞, 0)
f"(x) < 0, x > 0, 凸区间: (0, +∞)