设f（x）在x0点的某个邻域内存在（n+1）阶连续导数，且f′（x0）=f″（x0）=…=f（n）（x0）=0，f（n+1）（x0）＞0，则（）A．当n为奇数时，（x0，f（x0））必是曲线y=f（x）的拐点B．当n为

Question

设f（x）在x₀点的某个邻域内存在（n+1）阶连续导数，且f′（x₀）=f″（x₀）=…=f^（n）（x₀）=0，f^（n+1）（x₀）＞0，则（　　）

A．当n为奇数时，（x₀，f（x₀））必是曲线y=f（x）的拐点
B．当n为偶数时，（x₀，f（x₀））必是曲线y=f（x）的拐点
C．当n为奇数时，f（x）在x₀点处必不取得极值
D．当n为偶数时，f（x）在x₀点处必取得极值

Answer 1

∵f′（x0）=f″（x0）=…=f（n）（x0）=0，f（n+1）（x0）＞0∴①当n为偶数时，（x0，f（x0））必是曲线y=f（x）的拐点，但x0不是f（x）的极值点从而选项B正确，而选项D错误．②当n是奇数时，（x0，f（x0））不是曲...