已知函数y=x3(x−1)2，求：（1）函数的增减区间及极值；（2）函数图形的凹凸区间及拐点；（3）函数图形的渐进线．

Question

已知函数y=(x3)/((x−1)2)，求：
（1）函数的增减区间及极值；
（2）函数图形的凹凸区间及拐点；
（3）函数图形的渐进线．

Answer 1

∵y′＝3x2(x−1)2−2x3(x−1)(x−1)4=x3−3x2(x−1)3＝x2(x−3)(x−1)3y″＝(3x2−6x)(x−1)3−(x3−3x2)3(x−1)2(x−1)6=6x(x−1)4令y′=0，得：x=0，x=3令y''=0，得；x=0将函数的定义域分区间列表讨论如下： x...