可以说函数的拐点一定不是极值点吗?也就是函数的拐点处原函数的单调性一定不发生变化?如果不可以,请帮忙举个反例,addss1990同学说的，那个分段函数好像在x=0处左右导数不相等，在x=0处不

Question

可以说函数的拐点一定不是极值点吗?也就是函数的拐点处原函数的单调性一定不发生变化?
如果不可以,请帮忙举个反例,
addss1990同学说的，那个分段函数好像在x=0处左右导数不相等，在x=0处不存在导数，所以也不可能是拐点。
ikgeneral说的Y=tanx的反例，它不是极值点啊！
至于包包子呵说的那个，拐点必然不可能都是极值点。拐点处原函数不一定单调性必然发生变化，Y=tanx就是啦。
针对于addss同学的补充：根据凹凸性第一判别法和第二判别法，判断原函数图形在定义域内为凸（凹）是根据f'(x)单调减（增）或f''(x)大于或小于0 来判断的。而且一阶导数都不存在，二阶导数更不存在了。如果和导数没关系的话，干嘛还用导数来判断凹凸性。

Answer 1

不可以这样说.
考虑分段函数.当x<0时,f(x)=x^2；当x≥0时,f(x)=根号x
拐点可以一阶导数不存在.
如果曲线y=f(x)在经过点(x0,f(x0))时,曲线的凹凸性改变了,那么就称点(x0,f(x0))为这曲线的拐点.
没有规定f’(x0）一定有定义.