y=arcsinx-2x画图像需要求什么,怎么求它的拐点和极值啊

Question

y=arcsinx-2x
画图像需要求什么,怎么求它的拐点和极值啊

Answer 1

要画出图象应知道变量取值范围、极值点或拐点、边界处函数值、再选中间几个点（含原点）计算函数值,才能大致描述函数图象轮廓；
拐点处导数等于0,但前后导数不变符号,极值点导数等于0且前后符号改变.
y'=-2+1/√(1-x^2)；
令 y'=-2+1/√(1-x^2)=0,x=±√3/2；
当x=√3/2,最小值 y=arcsinx-2x=л/3-2*√3/2=л/3-√3；
当x=-√3/2,最大值 y=arcsinx-2x=-л/3+2*√3/2=-л/3+√3；
此函数过原点,可再选x=±1（边界处）,±√2/2,±1/2,若干点计算出函数值绘制图象；