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求教1/根号下（x的平方-1）的不定积分.怎么求.拜托了!
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求教 1/根号下（x的平方-1）的不定积分.怎么求.拜托了!
▼优质解答
答案和解析
∫√(x^2-1)dx
设x=sect,dx=secttantdt
=∫√[(sect)^2-1]*secttantdt
= ∫√(tant)^2*secttantdt
= ∫(tant)^2*sectdt= ∫(tant)^2*sectdt= ∫((sect)^2-1)*sectdt
= ∫sectdt-∫(sect)^3dt
=ln(sect+tant)+ ∫sectdtant
=ln(sect+tant)+ secttant-∫tantdsect= ln(sect+tant)+ secttant-∫(tant)^2sectdt
得
∫√(x^2-1)dx=∫(tant)^2sectdt
=1/2[ln(sect+tant)+ secttant]
由x=sect,得tant=√(x^2-1)
= 1/2[ln(x+√(x^2-1))+ x√(x^2-1)]
希望帮助你解决了这个问题,学习顺利.
设x=sect,dx=secttantdt
=∫√[(sect)^2-1]*secttantdt
= ∫√(tant)^2*secttantdt
= ∫(tant)^2*sectdt= ∫(tant)^2*sectdt= ∫((sect)^2-1)*sectdt
= ∫sectdt-∫(sect)^3dt
=ln(sect+tant)+ ∫sectdtant
=ln(sect+tant)+ secttant-∫tantdsect= ln(sect+tant)+ secttant-∫(tant)^2sectdt
得
∫√(x^2-1)dx=∫(tant)^2sectdt
=1/2[ln(sect+tant)+ secttant]
由x=sect,得tant=√(x^2-1)
= 1/2[ln(x+√(x^2-1))+ x√(x^2-1)]
希望帮助你解决了这个问题,学习顺利.
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