早教吧作业答案频道 -->其他-->
如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，异面直线BD与B′C所成角为；直线A′C与平面ABCD所成角的正弦值为．
题目详情
如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，异面直线BD与B′C所成角为________；直线A′C与平面ABCD所成角的正弦值为________．▼优质解答
答案和解析
连接A′D，A′B，则△A′BD为等边三角形，所以∠DA′B=
∵B′C∥A′D
∴∠DA′B为异面直线BD与B′C所成角
∴异面直线BD与B′C所成角为
连接AC，则∠A′CA为直线A′C与平面ABCD所成角
∵A′C=
A′A
∴sin∠A′CA=
=
∴直线A′C与平面ABCD所成角的正弦值为
故答案为：，
连接A′D，A′B，则△A′BD为等边三角形，所以∠DA′B=∵B′C∥A′D
∴∠DA′B为异面直线BD与B′C所成角
∴异面直线BD与B′C所成角为
连接AC，则∠A′CA为直线A′C与平面ABCD所成角
∵A′C=
A′A∴sin∠A′CA=
=∴直线A′C与平面ABCD所成角的正弦值为
故答案为：
，
看了 如图，在正方体ABCD-A′...的网友还看了以下：
平面向量练习题2．下列命题中：①若a与b互为负向量,则a＋b＝0；②若k为实数,且k•a＝0,则a 2020-05-16 …
（2013•南京）已知二次函数y=a（x-m）2-a（x-m）（a，m为常数，且a≠0）．（1）求 2020-06-12 …
设A、B为n阶矩阵,Ax=0与Bx=0同解的充要条件是（A）A与B为等价矩阵（B）A与B相似（C） 2020-06-23 …
如图表示在某生态系统中，a、b、c三个种群数量变化相互关系，下列描述正确的是（）A．a肯定是生产者 2020-06-26 …
生活在一个生物群落中的两个种群（a、b）的数量变化如图所示，下列判断正确的是（）A．a与b为捕食关 2020-07-15 …
什么是零向量零向量方向可以是任意的,不确定的,可以和任意一向量共线,是不是说可以和任意向量方向相同 2020-08-01 …
已知二次函数y=a（x-m）2-a（x-m）（a，m为常数，且a≠0）．（1）求证：不论a与m为何 2020-08-02 …
等值演算法?幕等律：A或A为什么会等价A.吸收律：A或(A与B）等价A是为什么.同一律：A或F为什么 2020-11-27 …
掷一颗质地均匀的骰子，观察所得的点数a，设事件A=“a为w”，B=“a为得”，C=“a为偶数”，则4 2020-12-23 …
新三民主义之所以成为第一次国共合作的政治基础，是因为它A.与中国民主革命纲领的基本原则是一致的B.与 2021-01-09 …