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斜三棱柱ABC-A'B'C'的底面是边长为a的正三角形,侧棱长等于b,一条侧棱AA'与地面相邻两边AB,AC都成45度的角,求这个三棱柱的侧面积和表面积.
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斜三棱柱ABC-A'B'C'的底面是边长为a的正三角形,侧棱长等于b,一条侧棱AA'与地面相邻两边AB,AC都成45度的角,求这个三棱柱的侧面积和表面积.
▼优质解答
答案和解析
（1）侧面积=与aa'相邻的两个面积+与aa'相对的一个面的面积
与aa'相邻的两个面积=2*a*b*cos45
与aa'相对的一个面的面积=a*b(可以证明是矩形)
所以侧面积=2*a*b*cos45+ab
（2）表面积=底面积+侧面积=2*0.2a^2sin60+2*a*b*cos45+ab
与aa'相邻的两个面积=2*a*b*cos45
与aa'相对的一个面的面积=a*b(可以证明是矩形)
所以侧面积=2*a*b*cos45+ab
（2）表面积=底面积+侧面积=2*0.2a^2sin60+2*a*b*cos45+ab
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