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的圆柱中,已知∠ACB=90°,AA′=,BC=AC=1,O为AB的中点.求(1)圆柱的全面积;(2)异面直线AB′与CO所成的角的大小;(3)求二面角A′-BC-A的大小.
题目详情
的圆柱中,已知∠ACB=90°,AA′=,BC=AC=1,O为AB的中点.
求(1)圆柱的全面积;
(2)异面直线AB′与CO所成的角的大小;
(3)求二面角A′-BC-A的大小.
求(1)圆柱的全面积;
(2)异面直线AB′与CO所成的角的大小;
(3)求二面角A′-BC-A的大小.
▼优质解答
答案和解析
,
∴S=2πr2+2πrh=3π;
(2)∵co⊥平面ABB′A′
∴co⊥AB′
∴∠COO′=90°
∴异面直线AB′与CO所成的角是90°
(3)∵CB⊥平面A′AC,
∴BC⊥CA′,
∴∠A′CA是二面角的平面角
∴A′CA=arctan
∴S=2πr2+2πrh=3π;
(2)∵co⊥平面ABB′A′
∴co⊥AB′
∴∠COO′=90°
∴异面直线AB′与CO所成的角是90°
(3)∵CB⊥平面A′AC,
∴BC⊥CA′,
∴∠A′CA是二面角的平面角
∴A′CA=arctan
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