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若三棱锥P-ABC的三条侧棱与底面所成的角都相等，则点P在底面ABC上的射影一定是△ABC的（）A.外心B.垂心C.内心D.重心
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若三棱锥P-ABC的三条侧棱与底面所成的角都相等，则点P在底面ABC上的射影一定是△ABC的（ ）
A. 外心
B. 垂心
C. 内心
D. 重心
A. 外心
B. 垂心
C. 内心
D. 重心
▼优质解答
答案和解析
设点P在底面ABC上的射影点为0，
∵∠PAO=∠PBO=∠PCO，
PO=PO=PO，
∠POA=∠POB=∠POC=90°，
∴△PAO≌△PBO≌△PCO，
∴AO=BO=CO
∴O是△ABC的外心．
故选A．
∵∠PAO=∠PBO=∠PCO，
PO=PO=PO，
∠POA=∠POB=∠POC=90°，
∴△PAO≌△PBO≌△PCO，
∴AO=BO=CO
∴O是△ABC的外心．
故选A．
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