早教吧作业答案频道 -->数学-->
一道二面角题在60°的二面角α-MN-β的棱MN上取点O,AO在α上,OB在β上,且∠BON=30°∠AOB=90°,求AO与β所成角的正切值.
题目详情
一道二面角题
在60°的二面角α-MN-β的棱MN上取点O,AO在α上,OB在β上,且∠BON=30°∠AOB=90°,求AO与β所成角的正切值.
在60°的二面角α-MN-β的棱MN上取点O,AO在α上,OB在β上,且∠BON=30°∠AOB=90°,求AO与β所成角的正切值.
▼优质解答
答案和解析
发错地方了,这里是中考.警告!
作AC⊥β于C点,作CH⊥MN于H点,连结AH、CO.
∵AC⊥β ∴AC⊥OB
∵AO⊥OB ∴OB⊥平面AOC,OB⊥OC
∵∠BON=30° ∴∠COH=60°
∵AC⊥β且CH⊥MN ∴AH⊥MN,∠AHC==60°
设AH长度为2,解得HC=1,AC=根3,OC=2*(根3)/3
∵AC⊥β ∴AO与β所成角即∠AOC
tan∠AOC=AC/OC,至此结束.
作AC⊥β于C点,作CH⊥MN于H点,连结AH、CO.
∵AC⊥β ∴AC⊥OB
∵AO⊥OB ∴OB⊥平面AOC,OB⊥OC
∵∠BON=30° ∴∠COH=60°
∵AC⊥β且CH⊥MN ∴AH⊥MN,∠AHC==60°
设AH长度为2,解得HC=1,AC=根3,OC=2*(根3)/3
∵AC⊥β ∴AO与β所成角即∠AOC
tan∠AOC=AC/OC,至此结束.
看了 一道二面角题在60°的二面角...的网友还看了以下:
取值范围这种类似的题怎么做曲线Y=X-(1/X)上各点处的切线倾斜角为*则*的取值范围在导函数里面 2020-04-11 …
三角函数的问题,因为是自己预习,有一点不懂,正切值必须用在直角三角形里么?∠A的邻边只有一个,还是 2020-04-27 …
我需要三角形正切值和余切值的表,需要直角三角形的正切和余切的0度、30度、45度、60度、90度的 2020-05-17 …
什么时候可以把一个角的正弦值约等于它的正切值?比如这道题里,为什么可以把正弦值约等于它的正切值?有 2020-06-13 …
谁还记得这个公式怎么推出来的?(三角函数)sin2*=2tan*/1+(tan*)平方用文字表示就 2020-07-20 …
一个角的正弦值和这个角的两倍的,这个角的一半的正弦值有什么关系还有一个角的余弦值,正切值,余切值和 2020-07-30 …
已知一个钝角三角形的三角边长,如何求其中一个钝角的正弦/余弦/正切/余切值呢(有何公式用呢)即求钝 2020-07-30 …
一个角的正弦值大于其正切值,这个角的终边在第几象限高二数学题正弦值大于其正切值的情况正弦值小于其正 2020-08-03 …
三角函数小问题作一个以5cm为单位长度的圆,分别作出225度角的正弦线、余弦线、正切线,量出它们的长 2020-12-08 …
下列命题正确的是()A.小于90°的角一定是锐角B.终边相同的角一定相等C.终边落在直线y=3x上的 2021-02-04 …