钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．如图，图①、图②、图③三个钟面上的时刻分别记录了某中学的早晨上课时间7：30、中午放学时间11：50、下午放学时间17：00．（1）分别写出图中钟

Question

钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．如图，图①、图②、图③三个钟面上的时刻分别记录了某中学的早晨上课时间7：30、中午放学时间11：50、下午放学时间17：00．
（1）分别写出图中钟面角的度数：∠1=___°、∠2=___°、∠3=___°；
（2）在某个整点，钟面角可能会等于90°，写出可能的一个时刻为___；
（3）请运用一元一次方程的知识解决问题：钟面上，在7：30～8：00之间，钟面角等于90°的时刻是多少？

Answer 1

（1）由图①知，此时钟面角为(360°)/(12)（1+(30)/(60)）=45°；
由图②知，此时钟面角为(360°)/(12)（1+(50)/(60)）=55°；
由图③知，此时钟面角为(360°)/(12)（5-0）=150°．
故答案为：45°；55°150°．
（2）当3：00时，时针指向3，分针指向12，此时钟面角为90°，
当9：00时，时针指向9，分针指向12，此时钟面角为90°
故答案为3：00或者9：00．
（3）设从7：30开始经过x分钟后钟面角为90°，此时：
分针转过的角度为(360x°)/(60)=6x°，时针转过的角度为分针的(1)/(12)，即(x°)/(2)，
|6x°-（45°+(x°)/(2)）|=90°
解得x=(270)/(11)，或x=-(90)/(11)（舍去）
30+(270)/(11)=(600)/(11)=54(6)/(11)，
所以，钟面上，在7：30～8：00之间，钟面角等于90°的时刻是7：54(6)/(11)．