简单的三角函数和差角问题求cos80'cos20'sin80'sin20'=?并说明一下类似于abcd这类题如何处理.

Question

简单的三角函数和差角问题
求cos80'cos20' sin80'sin20'=?并说明一下类似于ab cd这类题如何处理.

Answer 1

积化和差
sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2（注意此公式前的负号）
cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
原式=（sin80cos80)(sin20cos20)
=（1/2sin160）*（1/2sin40)
= 1/4sin20*sin40
= (1/4)*1/2（cos(20+40)cos(20-40))
= 1/8(cos60+cos20)
= 1/16 + (cos20)/8
就会这么多了,