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在多元函数极值中,当H=0是去什么极值或者是否没有意义!其中H=AC-B^2?
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在多元函数极值中,当H=0是去什么极值或者是否没有意义!其中H=AC-B^2?
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答案和解析
这种情况下是无法直接用偏导数判定的,而应该按多元函数极值的定义来判断.即在该点处的去心邻域内的点全部大于(或小于)该点的函数值M,当然多数情况下满足这样的条件是很难的,你只需找出某些点,有的大于M,有的小于M即可说明该点无极值.但也不能一概而论,如z=x**4+y **4在(0,0)处,H=0且在该点取极小值.(上述符号为乘方运算)
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