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求函数f（x,y）=e2x（x+y2+2y）的极值
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求函数f（x,y）=e2x（x+y2+2y）的极值
▼优质解答
答案和解析
f对x的偏导数为
fx=[2(x+y^2+2y)+1]e^2x
f对y的偏导数为
fy=2(y+1)e^2x
另两个偏导数均为0得到
y=-1
x=1/2
所以f在（1/2,-1）上取极值
代入得到-e/2
fx=[2(x+y^2+2y)+1]e^2x
f对y的偏导数为
fy=2(y+1)e^2x
另两个偏导数均为0得到
y=-1
x=1/2
所以f在（1/2,-1）上取极值
代入得到-e/2
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