求函数y=2x/1+x^2的单调区间和极值函数是y=2x/(1+x^2)

Question

求函数y=2x/1+x^2的单调区间和极值
函数是y=2x/(1+x^2)

Answer 1

法一：
既然y=2x/(1+x^2)
当x不等于0时,原函数可化为y=2/(1/x+x)
已知函数y=1/x+x在（-无穷,-2]递增(-2,0)递减(0,2)递减[2,+无穷)递增；
所以y=2/(1/x+x)在（-无穷,-2]递减(-2,0)递增(0,2)递增[2,+无穷)递减；
求y=2/(1/x+x)在x=0极限可知原函数在x=0连续,但对于此题无意义.
法二：
如果你会求导数可以通过求导,根据导函数的正负即可判断递增与递减区间.