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关于x的方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)有解,求实数a的取值范围
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关于x的方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)有解,求实数a的取值范围
▼优质解答
答案和解析
lg(x-1）*（3-x)=lg(a-x)
(x-1）*（3-x)=(a-x)
xˇ2-5x+（a+3）=0
因为有唯一实根
所以bˇ2-4ac=0
25-4*（a+3）=0
a=13/4
又因x-1>0 3-x>0
所以1
所以a属于（1,13/4）
综上所述a（1,13/4]
(x-1）*（3-x)=(a-x)
xˇ2-5x+（a+3）=0
因为有唯一实根
所以bˇ2-4ac=0
25-4*（a+3）=0
a=13/4
又因x-1>0 3-x>0
所以1
所以a属于（1,13/4）
综上所述a（1,13/4]
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