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若齐次线性方程组AX=0,若系数行列式丨A丨=0,则方程组有无穷解?
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若齐次线性方程组AX=0,若系数行列式丨A丨=0,则方程组有无穷解?
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答案和解析
系数行列式丨A丨不等于零时,有唯一解.
等于零时,有无穷多解.因为它不满秩.设A阶数为n,秩为r,则其中有n-r个变量可以自由赋值.这样讲的话,便于从直观上理解.
等于零时,有无穷多解.因为它不满秩.设A阶数为n,秩为r,则其中有n-r个变量可以自由赋值.这样讲的话,便于从直观上理解.
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