求解一个简单的一元四次方程x^4+8x^3+20x^2+17x+4=0只要答案,有过程更好我才初三,不会解

Question

求解一个简单的一元四次方程x^4+8x^3+20x^2+17x+4=0 只要答案,有过程更好
我才初三,不会解

Answer 1

x^4+8x^3+20x^2+17x+4=0
x^4+8x^3+16x^2+4x^2+17x+4=0
x²(x²+8x+16)+(4x+1)(x+4)=0
x²（x+4）²+（4x+1）(x+4)=0
(x³+4x²+4x+1)(x+4)=0
[(x³+1)+4x(x+1)](x+4)=0
(x+4)(x+1)(x²-x+1+4x)=0
（x+1）（x+4）（x²+3x+1）=0
x1=-1 x2=-4
X²+3X+1=0
b²-4ac=9-4=5
x=(-3±√5)/2
x3=(-3+√5)/2,x4=(-3-√5)/2
如果本题有什么不明白可以追问,