若函数f（x）和g（x）的定义域、值域都是R，则不等式f（x）＞g（x）有解的充要条件是（）A．∃x∈R，f（x）＞g（x）B．有无穷多个x（x∈R），使得f（x）＞g（x）C．∀x∈R，f（x）

Question

若函数f（x）和g（x）的定义域、值域都是R，则不等式f（x）＞g（x）有解的充要条件是（　　）

A．∃x∈R，f（x）＞g（x）
B．有无穷多个x（x∈R），使得f（x）＞g（x）
C．∀x∈R，f（x）＞g（x）
D．{x∈R|f（x）≤g（x）}

Answer 1

当不等式f（x）＞g（x）仅有一解时，
B中，有无穷多个x（x∈R），使得f（x）＞g（x）不成立，
故B不为不等式f（x）＞g（x）有解的充要条件；
C中，∀x∈R，f（x）＞g（x）成不成立，
故C不为不等式f（x）＞g（x）有解的充要条件；
D中，{x∈R|f（x）≤g（x）}也不一定成立
故D不为不等式f（x）＞g（x）有解的充要条件；
故选A