已知关于x，y的方程组y=kx+by=(3k-1)x+2，分别求出k，b为何值时，方程组：（1）有唯一解；（2）有无数多个解；（3）无解．

Question

已知关于x，y的方程组

y=kx+b

y=(3k-1)x+2

，分别求出k，b为何值时，方程组：
（1）有唯一解；
（2）有无数多个解；
（3）无解．

Answer 1

把y=kx+b代入y=（3k-1）x+2中，
可得：（2k-1）x=b-2，
（1）当（2k-1）≠0，即k≠0.5，方程有唯一解x=(b-2)/(2k-1)，将此x的值代入y=kx+b中，
得：y=(3kb-2k-b)/(2k-1)，因而原方程组有唯一一组解；
（2）当（2k-1）=0且b-2=0时，即k=0.5，b=2时，方程有无穷多个解，因此原方程组有无穷多组解；
（3）当（2k-1）=0且（b-2）≠0时，即k=0.5，b≠2时，方程无解，因此原方程组无解．