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下列是关于三角形解的个数的说法:①a=7,b=14,A=30°,一解;②a=30,b=25,A=150°,一解;③c=6,b=9,C=45°,两解;④b=9,c=10,B=60°,无解.其中说法正确的有.
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下列是关于三角形解的个数的说法:
①a=7,b=14,A=30°,一解;
②a=30,b=25,A=150°,一解;
③c=6,b=9,C=45°,两解;
④b=9,c=10,B=60°,无解.
其中说法正确的有______.
①a=7,b=14,A=30°,一解;
②a=30,b=25,A=150°,一解;
③c=6,b=9,C=45°,两解;
④b=9,c=10,B=60°,无解.
其中说法正确的有______.
▼优质解答
答案和解析
对于A,a=7,b=14,A=30°,由正弦定理
=
可得 sinB=1,B=90°,三角形只有一解;正确.
对于B,a=30,b=25,A=150°,由正弦定理
=
可得 sinB=
,因为A是钝角,所以三角形只有一解;正确.
对于C,c=6,b=9,C=45°,由正弦定理
=
,可得 sinB=
>1,所以三角形无解,判断两解是错误的;
对于D,b=9,c=10,B=60°,由正弦定理
=
,可得 sinC=
<1,三角形有解,判断无解不正确..
故答案为:①②.
a |
sinA |
b |
sinB |
对于B,a=30,b=25,A=150°,由正弦定理
a |
sinA |
b |
sinB |
5 |
12 |
对于C,c=6,b=9,C=45°,由正弦定理
c |
sinC |
b |
sinB |
3
| ||
4 |
对于D,b=9,c=10,B=60°,由正弦定理
c |
sinC |
b |
sinB |
5
| ||
9 |
故答案为:①②.
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