不解三角形，下列判断中正确的是（），有两解，有一解，有两解，无解

Question

不解三角形，下列判断中正确的是（    ）
，有两解      ，有一解
，有两解      ，无解

Answer 1

B

分析：根据题意，依次分析选项： A、根据余弦定理即可求出B的值，利用三角形的两边之和大于第三边，判断此选项正确与否；B、根据正弦定理及特殊角的三角函数值，即可判断此选项正确与否；C、根据正弦定理，以及正弦函数值小于等于1，即可判断此选项正确与否； D、根据正弦定理即可求得B的度数，根据A为钝角，判断此选项正确与否.
A、根据正弦定理得： = ，解得sinB=1，B为直角，所以此三角形只有一解，此选项错误．
B、根据正弦定理得： = ，解得sinB= ，因为A=150°，所以B只能为锐角，所以此选项正确；
C、根据正弦定理得： = ，解得sinB= ＞1，此三角形无解，此选项错误；
D、根据余弦定理得：b ² =81+100-180cos60°=91，解得b= ，能构成三角形，所以此选项错误；
故选B