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已知线性方程组的增广矩阵为,若该线性方程组无解,则a=.
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已知线性方程组的增广矩阵为
,若该线性方程组无解,则a= .
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▼优质解答
答案和解析
分析:
将原方程组写成矩阵形式为Ax=b,其中A为3×3方阵,x为3个变量构成列向量,b为3个常数项构成列向量. 而当它的系数矩阵D奇异时,或者说行列式D=0时,方程组有无数个解或无解.由此求得a值.
系数矩阵D奇异时,或者说行列式D=0时,方程组有无数个解或无解.∴系数行列式D=0,即=0.解之得:a=2故答案为:2.
点评:
本题主要考查系数矩阵的逆矩阵解方程组及克莱姆法则,克莱姆法则不仅仅适用于实数域,它在任何域上面都可以成立.
分析:
将原方程组写成矩阵形式为Ax=b,其中A为3×3方阵,x为3个变量构成列向量,b为3个常数项构成列向量. 而当它的系数矩阵D奇异时,或者说行列式D=0时,方程组有无数个解或无解.由此求得a值.
系数矩阵D奇异时,或者说行列式D=0时,方程组有无数个解或无解.∴系数行列式D=0,即=0.解之得:a=2故答案为:2.
点评:
本题主要考查系数矩阵的逆矩阵解方程组及克莱姆法则,克莱姆法则不仅仅适用于实数域,它在任何域上面都可以成立.
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