已知线性方程组的增广矩阵为，若该线性方程组无解，则a=．

Question

已知线性方程组的增广矩阵为 ，若该线性方程组无解，则a=     ．

Answer 1

分析：
将原方程组写成矩阵形式为Ax=b，其中A为3×3方阵，x为3个变量构成列向量，b为3个常数项构成列向量． 而当它的系数矩阵D奇异时，或者说行列式D=0时，方程组有无数个解或无解．由此求得a值．

系数矩阵D奇异时，或者说行列式D=0时，方程组有无数个解或无解．∴系数行列式D=0，即=0．解之得：a=2故答案为：2．
点评：
本题主要考查系数矩阵的逆矩阵解方程组及克莱姆法则，克莱姆法则不仅仅适用于实数域，它在任何域上面都可以成立．