Ifthesumtoinfinityoftheseriesk+k^2+k^3+……is1/2,findk.A.nosolutionB.1/3C.-1/2D.-1/2or1个人翻译:如果数列k+k^2+k^3+……前n项的和为1/2,求k.有n和k两个未知数耶,无解.如果不是,麻烦请给出过程,

Question

If the sum to infinity of the series k+k^2+k^3+……is 1/2,find k.
A.no solution
B.1/3
C.-1/2
D.-1/2 or 1
个人翻译:如果数列k+k^2+k^3+……前n项的和为1/2,求k.
有n和k两个未知数耶,无解.如果不是,麻烦请给出过程,

Answer 1

呵呵,你的翻译很误导,呵呵,
如果数列k+k^2+k^3+……的无限项之和为1/2 求K值
题目是没有问题的,是等比无穷级数求和!
显然当n趋向无穷大时：
k+k^2+k^2+...+k^n
=k/(1-k)=1/2
k=1/3
所以选B